Tehnologija Global Positioning System napaja elektroničke navigacijske uređaje podacima o lokaciji koji pomažu u usmjeravanju zrakoplova, brodova, vozila ili pješaka prema njihovim odredištima. GPS koristi neke prilično složene izračune, uglavnom zasnovane na korištenju trigonometrijskih geodeta. Sateliti u svemiru prenose precizno vremenski ograničene signale na GPS prijamnik koji određuje zemljopisnu širinu, dužinu i nadmorsku visinu unutar nekoliko metara.
Sateliti
GPS sustav koristi 24 satelita u Zemljinoj orbiti, a svaki odašilje jedinstveni kodirani signal na zemaljski prijamnik. Svaki satelit ima atomski sat koji mjeri vrijeme točno na 8 milijarditih dijelova sekunde dnevno, prema GPS.gov. Da bi dobio pravilno mjesto, prijamnik mora istodobno primati izravne signale s četiri različita satelita. Zamišljena linija do satelita od GPS jedinice i između svakog satelita čini stranice nekoliko trokuta koje prijamnik koristi za trigonometrijske izračune.
Vrijeme i udaljenost
Da biste pomoću trigonometrije odredili mjesto, trebate duljinu barem jedne stranice trokuta. GPS uređaj to čini izračunavanjem vremena potrebno satelitskom signalu da ga dosegne. Budući da je brzina radio signala jednaka brzini svjetlosti, jedinica precizno određuje udaljenost do jednog satelita množenjem vremena putovanja signala brzinom svjetlosti.
Zakon kosinusa
Trigonometrijsko pravilo zvano Zakon kosinusa omogućava GPS prijamniku da izračuna udaljenost od svakog satelita. Zakon Cosines primjenjuje se na GPS tehnologiju kako slijedi:
d ^ 2 = Re ^ 2 + Rs ^ 2 + 2PonovnoRs * Cos (L)
Ovdje je "d" udaljenost od satelita do prijemnika, "Re" je polumjer Zemlje, "Rs" je polumjer orbite satelita, a "L" je kut formiran između ravnih crta od središte Zemlje do satelita i od središta Zemlje do GPS prijamnika.
Sjekajuće sfere
Udaljenost do jednog satelita smješta GPS prijamnik unutar zamišljene kugle čiji je polumjer udaljenost. Drugi satelit sužava to do kruga koji nastaje na mjestu gdje se sijeku dvije kugle. Udaljenost od tri satelita stvara tri sfere koje se sijeku u točki. Četvrti satelit utvrđuje položaj GPS prijamnika na Zemlji, zajedno s nadmorskom visinom uređaja.
